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三者容斥问题公式是什么?

2023-04-13 22:42:28 编辑:join 浏览量:603

三集合容斥问题的核心公式如下:

标准型: |A∪B∪C | = | A | + | B | + | C | - | A∩B | - | B∩C | - | C∩A | + | A∩B∩C |。

非标准型:|A∪B∪C | = | A | + | B | + | C | -只满足两个条件的- 2×三个都满足的。

列方程组:|A∪B∪C | =只满足一个条态大件的+只满足两个条件的+三个都帆或竖满足的。

三者容斥问题公式是什么?

扩展资料:

1、 等式右边改造 = {[(A+B - A∩B)+C - B∩C] - C∩A }+ A∩B∩C

2、维恩图分块标记如右图图:1245构成A,2356构成B,4567构成C

3、等式右边()里指的是下图的1+2+3+4+5+6六部分:那么A∪B∪C还缺部分7。

4、等式右边[]号里+C(4+5+6+7)后,相当于A∪B∪C多加了团判4+5+6三部分,减去B∩C(即5+6两部分)后,还多加了部分4。

标签:容斥,三者,公式

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