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圆台的侧面积公式怎么推出来

2023-07-08 11:13:18 编辑:join 浏览量:523

圆台的侧面积公式怎么推出来

设母线长L;底面半径为 r₁;顶面半径为r₂;小圆锥的母线长为L'。

圆台的侧面积=大圆锥侧面积-小圆锥侧面积

=πr(L'+l)-πr'L'

=πrL'+π r l -πr'L'

=πL'(r-r')+πrl

因为r:r'=(L'+l):L'

代入消去L' 就得到圆台的侧面积公式

S = πL (r₁ + r₂ )

扩展资料:

圆台性质:

1、平行于底面的截面是圆。

2、过轴的截面是等腰梯形。

3、同别的棱台一样,若它是一个圆锥体在½处截断,则上底半径也应为下底的1/2,截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。

4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周,将得到一个圆台。

5、圆台任意两条母线延长后交于一点。

标签:圆台,公式,推出

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